№ 18.8 Алгебра = № 35.8 Математика
Послідовність $(b_{n})$ — геометрична прогресія. Знайдіть:
1) $b_{5}$, якщо $b_{1}=2$, $q=-1$;
2) $b_{4}$, якщо $b_{1}=-128$, $q=\frac{1}{2}$;
3) $b_{7}$, якщо $b_{1}=64$, $q=-\frac{1}{4}$;
4) $b_{3}$, якщо $b_{1}=3$, $q=-\sqrt{2}$.
Розв’язок:
1) $b_{5}=b_{1}\cdot q^{4}=2\cdot(-1)^{4}=2$;
2) $b_{4}=b_{1}\cdot q^{3}=$
$=-128\cdot(\frac{1}{2})^{3}=\frac{-128}{8}=-16$;
3) $b_{7}=b_{1}\cdot q^{6}=$
$=64\cdot(-\frac{1}{4})^{6}=64\cdot\frac{1}{4096}=\frac{1}{64}$;
4) $b_{3}=b_{1}\cdot q^{2}=$
$=3\cdot(-\sqrt{2})^{2}=3\cdot2=6$.