№ 19.3 Алгебра = № 36.3 Математика
Вкладник відкрив депозит на 80 000 грн під 9 % річних. Складіть формулу для обчислення відсоткових коштів вкладника через $n$ років. Обчисліть за цією формулою відсоткові кошти, якщо: $n=2$; $n=3$.
Розв’язок:
За формулою складних відсотків через $n$ років на рахунку буде:
$A_{n}=A_{0}\left( 1+\frac{p}{100} \right)^{n},$
де $A_{0}=80000$, $p=9$. Тоді
$A_{n}=80000\left( 1+\frac{9}{100} \right)^{n}=$
$=80000\cdot(1{,}09)^{n}.$
Відсоткові кошти через $n$ років:
$S_{n}=A_{n}-A_{0}=$
$=80000\cdot(1{,}09)^{n}-80000=$
$=80000\left( (1{,}09)^{n}-1 \right).$
Для $n=2$:
$S_{2}=80000\cdot\left( (1{,}09)^{2}-1 \right)=$
$=80000\cdot(1{,}1881-1)=$
$=80000\cdot0{,}1881=15048\text{ (грн)}$
Для $n=3$:
$S_{3}=80000\cdot\left( (1{,}09)^{3}-1 \right)=$
$=80000\cdot(1{,}295029-1)=$
$=80000\cdot0{,}295029=23602{,}32\text{ (грн)}$
Відповідь:
$S_{n}=80000\left( (1{,}09)^{n}-1 \right)$;
$15048$ грн; $23602{,}32$ грн.