№ 19.8 Алгебра = № 36.8 Математика
Населення міста становить $50\, 000$ осіб і щороку зменшується на $1\%$. Якою буде кількість населення міста через:
1) $5$ років;
2) $10$ років?
Розв’язок:
Нехай $P$ — населення міста, тоді:
1) $P_{5}=50000(1-\frac{1}{100})^{5}=$
$=50000\cdot\left( \frac{99}{100} \right)^{5}=50000\cdot(0{,}99)^{5}=$
$=50000\cdot0{,}9509900499\approx47\, 550$ (осіб).
2) $P_{10}=50000(1-\frac{1}{100})^{10}=$
$=50000\cdot\left( \frac{99}{100} \right)^{10}\approx$
$\approx50\, 000\cdot0{,}904382\approx45\, 219$ (осіб).
Відповідь:
1) $47\, 550$ осіб;
2) $45\, 219$ осіб.