№ 19.9 Алгебра = № 36.9 Математика
Який відсоток річних має нараховувати банк, щоб через три роки початковий розмір вкладу збільшився в $1\frac{91}{125}$ раза?
Розв’язок:
$A_{3}=A_{0}\left( 1+\frac{p}{100} \right)^{3}$
Нехай $A_{0}=x$, тоді $A_{3}=1\frac{91}{125}x$, отже, маємо:
$1\frac{91}{125}x=x(1+0{,}01p)^{3}$
$\frac{216}{125}=(1+0{,}01p)^{3}$
$\left( \frac{6}{5} \right)^{3}=(1+0{,}01p)^{3}$
$\frac{6}{5}=1+0{,}01p$
$1{,}2=1+0{,}01p$
$0{,}01p=0{,}2$
$p=\frac{0{,}2}{0{,}01}=20\ (\%)$
Відповідь:
$20\ \%$.