№ 20.10 Алгебра = № 37.10 Математика
На п’яти ділянках висаджено смородину. На першій ділянці 16 кущів, а на кожній наступній у 1,5 раза більше, ніж на попередній. Скільки всього кущів смородини висаджено на п’яти ділянках?
Розв’язок:
Кількість кущів висаджених на 5 ділянках представляє собою геометричну прогресію, в якій $b_{1}=16$, $q=1{,}5$.
Тоді:
$S_{5}=\frac{16\cdot(1-(\frac{3}{2})^{5})}{1-\frac{3}{2}}=$
$=\frac{16\cdot(1-\frac{243}{32})}{-\frac{1}{2}}=$
$=\frac{16\cdot(-\frac{211}{32})}{-\frac{1}{2}}=211$
Відповідь:
$211$.