№ 20.11 Алгебра = № 37.11 Математика
Одна зі сторін чотирикутника дорівнює $12{,}5$ см, а кожна наступна — у $1{,}2$ раза довша за попередню. Знайдіть периметр чотирикутника.
Розв’язок:
Довжини сторін чотирикутника представляють собою геометричну прогресію, в якій $b_{1}=12{,}5$; $q=1{,}2$. Тоді:
$S_{4}=\frac{12{,}5\cdot(1-(1{,}2)^{4})}{1-1{,}2}=$
$=\frac{12{,}5\cdot(1-2{,}0736)}{-0{,}2}=$
$=\frac{12{,}5\cdot(-1{,}0736)}{-0{,}2}=67{,}1$
Відповідь:
$67{,}1$ см.