№ 20.12 Алгебра = № 37.12 Математика
Аріна розмістила на YouTube цікавий ролик. Першого дня ролик отримав 40 лайків. Протягом наступних 3 днів кількість лайків щодня збільшувалася у 2,5 раза, порівняно з попереднім днем.
1) Скільки лайків отримав ролик на четвертий день?
2) Скільки всього лайків ролик Аріни зібрав за перші чотири дні?
Розв’язок:
Кількість лайків щодня утворює геометричну прогресію, де $b_{1}=40$, а знаменник $q=2{,}5$.
1) Кількість лайків на четвертий день ($b_{4}$):
$b_{4}=b_{1}\cdot q^{3}=40\cdot2{,}5^{3}=40\cdot15{,}625=625$
2) Сума лайків за чотири дні ($S_{4}$):
$S_{4}=\frac{b_{1}\left( q^{4}-1 \right)}{q-1}=\frac{40\left( 2{,}5^{4}-1 \right)}{2{,}5-1}=$
$=\frac{40(39{,}0625-1)}{1{,}5}=$
$=\frac{40\cdot38{,}0625}{1{,}5}=\frac{1522{,}5}{1{,}5}=1015$
Відповідь:
1) $625$ лайків.
2) $1015$ лайків.