№ 20.29 Алгебра = № 37.29 Математика
Обчисліть:
$\left( \frac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\frac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3} \right)^{2}$
Розв’язок:
$\left( \frac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\frac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3} \right)^{2}=$
$\left( \frac{(\sqrt{7}+3)^{2}-(\sqrt{7}-3)^{2}}{(\sqrt{7}-3)(\sqrt{7}+3)} \right)^{2}=$
$\left( \frac{7+6\sqrt{7}+9-(7-6\sqrt{7}+9)}{7-9} \right)^{2}=\left( \frac{12\sqrt{7}}{-2} \right)^{2}=$
$\frac{144\cdot7}{4}=252$
Відповідь:
$252$.