№ 20.30 Алгебра = № 37.30 Математика
Вкладниця внесла до банку на два різних рахунки кошти на загальну суму $60\, 000$ грн. За першим із них банк нараховує $10\,\%$ річних, а за другим — $7\,\%$. Через рік вкладниця отримала $4800$ грн прибутку. Яку суму коштів вона внесла на кожен з рахунків?
Розв’язок:
Нехай вкладниця внесла на перший рахунок $x$ грн, тоді на другий — $(60\, 000-x)$ грн. На першому рахунку вона отримала прибуток:
$x\cdot\left( 1+\frac{10}{100} \right)-x=0{,}1x$
На другому рахунку вона отримала прибуток:
$(60\, 000-x)\cdot\left( 1+\frac{7}{100} \right)-(60\, 000-x)=$
$=(60\, 000-x)\cdot0{,}07$
Складемо рівняння:
$0{,}1x+(60\, 000-x)\cdot0{,}07=4800$
$0{,}1x+4200-0{,}07x=4800$
$0{,}03x=600$
$x=20\, 000$
Отже, на перший рахунок вкладниця внесла $20\, 000$ грн, а на другий:
$60\, 000-20\, 000=40\, 000\text{ }\left( \text{грн} \right)$
Відповідь:
$20\, 000$ грн під $10\,\%$ річних і $40\, 000$ грн під $7\,\%$ річних.