№ 20.7 Алгебра = № 37.7 Математика
Послідовність $(b_{n})$ — геометрична прогресія. Знайдіть:
1) $S_{7}$, якщо $b_{1}=2$, $q=-3$;
2) $S_{8}$, якщо $b_{1}=-1$, $q=4$.
Розв’язок:
1)
$S_{7}=\frac{2\cdot(1-(-3)^{7})}{1-(-3)}=$
$=\frac{2\cdot(1-(-2187))}{4}=\frac{2\cdot2188}{4}=1094$
2)
$S_{8}=\frac{-1\cdot\left( 1-4^{8} \right)}{1-4}=$
$=\frac{-1\cdot(1-65536)}{-3}=\frac{-1\cdot(-65535)}{-3}=$
$=\frac{65535}{-3}=-21845$