№ 21.7 Алгебра = № 38.7 Математика
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 8, а знаменник дорівнює $\frac{1}{4}$.
Розв’язок:
Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{b_{1}}{1-q}$
де $S=8$, $q=\frac{1}{4}$.
Підставимо значення у формулу:
$8=\frac{b_{1}}{1-\frac{1}{4}}$
$8=\frac{b_{1}}{\frac{3}{4}}$
$b_{1}=8\cdot\frac{3}{4}=6$
Відповідь:
$6$.