№ 21.9 Алгебра = № 38.9 Математика
Знайдіть знаменник $q$, де $|q|<1$, нескінченної геометричної прогресії, якщо її перший член дорівнює $12$, а сума дорівнює $14$.
Розв’язок:
Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{b_{1}}{1-q}$
де $b_{1}=12$, $S=14$. Підставимо значення у формулу:
$14=\frac{12}{1-q}$
$14(1-q)=12$
$1-q=\frac{12}{14}$
$1-q=\frac{6}{7}$
$q=1-\frac{6}{7}$
$q=\frac{1}{7}$
Відповідь:
$q=\frac{1}{7}$.