№ 11 ДСР 4 Алгебра = № 11 ДСР 8 Математика
Послідовність $(a_{n})$ — арифметична прогресія. Знайдіть $a_{4}+a_{18}$, якщо $a_{11}=-8$.
А. Знайти неможливо
Б. $-4$
В. $-16$
Г. $16$
Розв’язок:
Використаємо формулу $n$-го члена арифметичної прогресії $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$:
$a_{11}=a_{1}+10d$
$a_{4}+a_{18}=\left( a_{1}+3d \right)+\left( a_{1}+17d \right)=$
$=2a_{1}+20d=2(a_{1}+10d)$
Підставимо значення $a_{11}=-8$:
$2\cdot(-8)=-16$
Оскільки сума $a_{4}+a_{18}$ дорівнює $-16$, правильним є варіант В.
Відповідь:
В.