№ 3 ДСР 4 Алгебра = № 3 ДСР 8 Математика
Укажіть послідовність, що є геометричною прогресією.
А. $0$, $1$, $8$
Б. $4$, $5$, $6$
В. $1$, $2$, $4$
Г. $-2$, $-3$, $-4$
Розв’язок:
Геометрична прогресія — це послідовність, у якій кожний наступний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число (знаменник прогресії $q$).
А. $0\cdot q=1$ — неможливо для будь-якого $q$.
Б. $4\cdot q=5 \Longrightarrow q=1{,}25$; $5\cdot1{,}25=6{,}25\neq6$. Це арифметична прогресія з різницею $d=1$.
В. $1\cdot2=2$; $2\cdot2=4$. Кожен член у 2 рази більший за попередній ($q=2$). Це геометрична прогресія.
Г. $-2\cdot q=-3 \Longrightarrow q=1{,}5$; $-3\cdot1{,}5=-4{,}5\neq-4$. Це арифметична прогресія з різницею $d=-1$.
В — геометрична прогресія.
Відповідь:
В.