№ 4 ДСР 4 Алгебра = № 4 ДСР 8 Математика
Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії $(a_{n})$, якщо $a_{1}=7$, $a_{2}=4$.
А. $-130$
Б. $-65$
В. $-100$
Г. $65$
Розв’язок:
Різниця прогресії:
$d=a_{2}-a_{1}=4-7=-3$
Сума $n$ перших членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою:
$S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}\cdot n$
Для $n=10$:
$S_{10}=\frac{2\cdot7+9\cdot(-3)}{2}\cdot10=$
$=\frac{14-27}{2}\cdot10=-13\cdot5=-65$
Оскільки отриманий результат $-65$ збігається з варіантом Б, а інші варіанти є хибними, правильною є відповідь Б.
Відповідь:
Б.