№ 6 ДСР 4 Алгебра = № 6 ДСР 8 Математика
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $18$, $-9$, $4{,}5$, …
А. $12$
Б. $27$
В. $-12$
Г. $36$
Розв’язок:
Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{b_{1}}{1-q}$
де $b_{1}=18$ — перший член прогресії, а знаменник $q$ дорівнює:
$q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{-9}{18}=-0{,}5$
Підставимо значення у формулу:
$S=\frac{18}{1-(-0{,}5)}=\frac{18}{1{,}5}=12$
Оскільки $S=12$, правильна відповідь — А.
Відповідь:
А. $12$