№ 8 ДСР 4 Алгебра = № 8 ДСР 8 Математика
Знайдіть суму натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують числа 400.
А. $20\, 400$
Б. $10\, 600$
В. $10\, 200$
Г. $9800$
Розв’язок:
Натуральні числа, кратні числу $8$, утворюють арифметичну прогресію $8$; $16$; $24$; …, яку можна задати формулою $a_{n}=8n$.
Знайдемо кількість членів прогресії, які не перевищують 400:
$8n\leq400$
$n\leq50$
Отже, $50$ членів прогресії не перевищують числа $400$. Останній із них:
$a_{50}=8\cdot50=400$
Суму членів арифметичної прогресії обчислимо за формулою:
$S_{50}=\frac{8+400}{2}\cdot50=10\, 200$
Оскільки отриманий результат збігається з варіантом В, то правильною відповіддю є В.
Відповідь:
В.