№ 8 ДСР 4 Алгебра = № 8 ДСР 8 Математика
Знайдіть суму натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують числа 400.
А. $20\, 400$
Б. $10\, 600$
В. $10\, 200$
Г. $9800$
Розв’язок:
Числа кратні 8: $8$, $16$, $24$, $\ldots$ можна задати формулою: $a_{n}=8n$.
Знайдемо кількість членів прогресії, які не перевищують 400:
$8n\leq400$
$n=50$
$a_{50}=8\cdot50=400$
Суму членів арифметичної прогресії обчислимо за формулою:
$S_{50}=\frac{8+400}{2}\cdot50=10\, 200$
Оскільки отриманий результат збігається з варіантом В, то правильною відповіддю є В.
Відповідь:
В.