№ 14 ВПР 3 Алгебра = № 14 ВПТ 8 Математика
Послідовність $(a_{n})$ — арифметична прогресія. Знайдіть:
1) $a_{10}$, якщо $a_{1}=8$, $a_{5}=2$;
2) $a_{100}$, якщо $a_{40}=-20$, $d=-3$.
Розв’язок:
1) $a_{1}=8$, $a_{5}=2$;
$a_{5}=a_{1}+4d$
$d=\frac{a_{5}-a_{1}}{4}=\frac{2-8}{4}=$
$=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}$
$a_{10}=8+9\cdot\left(-\frac{3}{2} \right)=$
$=8-\frac{27}{2}=8-13{,}5=-5{,}5$
2) $a_{40}=-20$, $d=-3$;
$a_{40}=a_{1}+39d$
$a_{1}=a_{40}-39d=$
$=-20-39\cdot(-3)=$
$=-20+117=97$
$a_{100}=a_{1}+99d=$
$=97+99\cdot(-3)=$
$=97-297=-200$