№ 26 ВПР 3 Алгебра = № 26 ВПТ 8 Математика
Різниця арифметичної прогресії $(a_{n})$ дорівнює $d$. Знайдіть:
1) $d$, якщо $a_{1}=4$, $S_{10}=175$;
2) $a_{1}$, якщо $d=5$, $S_{8}=196$.
Розв’язок:
1) $S_{10}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}\cdot10$;
$175=\frac{2\cdot4+9d}{2}\cdot10$;
$175=40+45d$;
$45d=135$;
$d=3$;
2) $S_{8}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}\cdot8$;
$196=\frac{2a_{1}+7\cdot5}{2}\cdot8$;
$196=8a_{1}+140$;
$8a_{1}=56$;
$a_{1}=7$.
Відповідь:
1) $d=3$;
2) $a_{1}=7$.