№ 27 ВПР 3 Алгебра = № 27 ВПТ 8 Математика
Яся взяла в бібліотеці роман обсягом 324 сторінки. Першого дня вона прочитала 20 сторінок, а кожного наступного дня читала на 4 сторінки більше, ніж попереднього. За скільки днів Яся прочитала роман?
Розв’язок:
Кількість сторінок, які читала Яся кожного дня, утворює арифметичну прогресію, в якій $a_{1}=20$, $d=4$.
$S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}\cdot n$
$\frac{2\cdot20+(n-1)\cdot4}{2}\cdot n=324$
$\frac{40+4n-4}{2}\cdot n=324$
$(36+4n)n=648$
$4n^{2}+36n-648=0$
$n^{2}+9n-162=0$
$n_{1}=9$, $n_{2}=-18$ — не задовольняє умови задачі.
Відповідь:
9 днів.