№ 29 ВПР 3 Алгебра = № 29 ВПТ 8 Математика
В арифметичній прогресії $(a_{n})$:
1) $a_{3}+a_{7}=18$. Знайдіть $S_{9}$;
2) $a_{11}=5$. Знайдіть $S_{21}$.
Розв’язок:
1) $a_{3}+a_{7}=a_{1}+2d+a_{1}+6d=2a_{1}+8d=18$
$S_{9}=\frac{2a_{1}+8d}{2}\cdot9=\frac{18}{2}\cdot9=81$
2) $a_{11}=a_{1}+10d=5$
$S_{21}=\frac{2a_{1}+20d}{2}\cdot21=$
$=\frac{2(a_{1}+10d)}{2}\cdot21=5\cdot21=105$
Відповідь:
1) $81$;
2) $105$.