№ 30 ВПР 3 Алгебра = № 30 ВПТ 8 Математика
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, менших від числа 100 і не кратних числу 4.
Розв’язок:
$S_{99}=\frac{1+99}{2}\cdot99=4950$ — сума всіх натуральних чисел, менших за 100.
$a_{n}=4n$ — числа кратні 4. $4n<100$; $n<25$.
Отже, $n=24$.
$a_{24}=4\cdot24=96$
$S_{24}=\frac{4+96}{2}\cdot24=\frac{100}{2}\cdot24=1200$ — сума всіх натуральних чисел кратних 4 і менших 100, тоді сума всіх натуральних чисел, не кратних 4 і менших за 100:
$4950-1200=3750$.
Відповідь:
$3750$.