№ 37 ВПР 3 Алгебра = № 37 ВПТ 8 Математика
Серед членів геометричної прогресії $(b_{n})$ є і додатні, і від’ємні члени, $b_{2}=8$, $b_{4}=72$. Знайдіть $b_{1}$.
Розв’язок:
Оскільки $b_{4}=b_{3}q=\left( b_{2}q \right)q=b_{2}q^{2}$, то
$q^{2}=\frac{72}{8}=9,\quad q=\pm3.$
Оскільки прогресія має й додатні, й від’ємні члени, знаки членів обов’язково чергуються, тому $q<0$. Отже, $q=-3$.
Тоді $b_{1}=\frac{b_{2}}{q}=\frac{8}{-3}=-\frac{8}{3}$.
Відповідь:
$b_{1}=-\frac{8}{3}$.