№ 58 ВПР 3 Алгебра = № 58 ВПТ 8 Математика
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії $(x_{n})$, якщо:
1) $x_{1}=1$, $q=\frac{1}{8}$;
2) $x_{1}=4$, $q=\frac{5}{6}$.
Розв’язок:
Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{x_{1}}{1-q}$
1) Підставимо значення $x_{1}=1$ та $q=\frac{1}{8}$:
$S=\frac{1}{1-\frac{1}{8}}=\frac{1}{\frac{7}{8}}=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}$
2) Підставимо значення $x_{1}=4$ та $q=\frac{5}{6}$:
$S=\frac{4}{1-\frac{5}{6}}=\frac{4}{\frac{1}{6}}=4\cdot6=24$
Відповідь:
1) $1\frac{1}{7}$;
2) $24$.