№ 4 ЗПЗ 4 Алгебра = № 4 ЗПЗ 8 Математика
Знайдіть сьомий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії $(a_{n})$, якщо $a_{1}=5$, $a_{2}=8$.
Розв’язок:
Знайдемо різницю арифметичної прогресії:
$d=a_{2}-a_{1}=8-5=3$
Знайдемо сьомий член прогресії:
$a_{7}=a_{1}+6d=$
$=5+6\cdot3=5+18=23$
Знайдемо суму дванадцяти перших членів:
$S_{12}=\frac{2a_{1}+11d}{2}\cdot12=$
$=(2\cdot5+11\cdot3)\cdot6=$
$=(10+33)\cdot6=43\cdot6=258$
Відповідь:
$a_{7}=23$, $S_{12}=258$.