№ 5 ЗПЗ 4 Алгебра = № 5 ЗПЗ 8 Математика
Знайдіть шостий член і суму восьми перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{1}=-1$, $q=2$.
Розв’язок:
$b_{6}=b_{1}\cdot q^{5}=$
$=(-1)\cdot2^{5}=-32$
$S_{8}=\frac{b_{1}\cdot\left( 1-q^{8} \right)}{1-q}=$
$=\frac{-1\cdot\left( 1-2^{8} \right)}{1-2}=\frac{1-256}{-1}=$
$=\frac{-255}{-1}=-255$
Відповідь:
$b_{6}=-32$, $S_{8}=-255$.