№ 6 ЗПЗ 4 Алгебра = № 6 ЗПЗ 8 Математика
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: $12$, $-6$, $3$, …
Розв’язок:
Перший член прогресії $b_{1}=12$.
Знаменник прогресії $q=\frac{-6}{12}=-0{,}5$.
Оскільки $|q|<1$, сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{b_{1}}{1-q}$
Підставимо значення:
$S=\frac{12}{1-(-0{,}5)}=\frac{12}{1{,}5}=8$
Відповідь:
$8$.