№ 8 ЗПЗ 4 Алгебра = № 8 ЗПЗ 8 Математика
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 6 і не перевищують числа 540.
Розв’язок:
Натуральні числа, що кратні числу $6$, утворюють арифметичну прогресію: $6$; $12$; $18$; …, яку можна задати формулою $a_{n}=6n$.
Знайдемо, скільки членів цієї прогресії не перевищують числа $540$:
$6n\leq540$
$n\leq90$
$a_{90}=6\cdot90=540$
$S_{90}=\frac{a_{1}+a_{90}}{2}\cdot90=$
$=\frac{6+540}{2}\cdot90=24570$
Відповідь:
$24\, 570$.