№ 22.25 Алгебра = № 46.25 Математика
У змаганнях паралімпійців з футболу взяли участь 16 команд, кожна з яких провела по дві зустрічі з кожною іншою командою. Скільки матчів відбулося у цих змаганнях?
Розв’язок:
Кожна з $16$ команд грає з $15$ іншими командами. Оскільки кожна пара команд проводить по дві зустрічі, то одна команда проводить $15\cdot2=30$ матчів.
Для всіх $16$ команд маємо $16\cdot30=480$ матчів. Однак при цьому кожний матч враховано двічі (для кожної з двох команд, що в ньому грали). Тому всього відбулося $480:2=240$ матчів.
Відповідь:
$240$.