№ 23.25 Алгебра = № 47.25 Математика
Розв’яжіть нерівність:
$15x+(4x+1)(3x-8)>(4x-5)(4x+5)+27$
Розв’язок:
$15x+(4x+1)(3x-8)>(4x-5)(4x+5)+27$
$15x+12x^{2}-32x+3x-8>16x^{2}-25+27$
$12x^{2}-14x-8>16x^{2}+2$
$-4x^{2}-14x-10>0$
$4x^{2}+14x+10<0$
$2x^{2}+7x+5<0$
$2(x+1)(x+2{,}5)<0$
$x \in (-2{,}5;-1)$
Відповідь:
$(-2{,}5;-1)$