№ 24.23 Алгебра = № 48.23 Математика
У коробці 3 чорні ручки, кілька зелених та кілька червоних. Скільки зелених ручок у коробці і скільки червоних, якщо ймовірність навмання витягнути зелену ручку дорівнює 0,2, а червону — 0,5?
Розв’язок:
Нехай у коробці $x$ зелених ручок і $y$ червоних ручок, тоді:
$\begin{cases} \frac{x}{3+x+y}=\frac{1}{5} \\ \frac{y}{3+x+y}=\frac{1}{2} \end{cases}$
$\begin{cases} 5x=x+y+3 \\ 2y=x+y+3 \end{cases}$
$\begin{cases} 4x=y+3 \\ y=x+3 \end{cases}$
$\begin{cases} y+3=4x \\ y=x+3 \end{cases}$
$\begin{cases} x+3+3=4x \\ y=x+3 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x=6 \\ y=x+3 \end{cases}$
$\begin{cases} x=2 \\ y=5 \end{cases}$
Відповідь:
2 зелених і 5 червоних ручок.