№ 24.24 Алгебра = № 48.24 Математика
У шухляді 8 білих хустин, кілька червоних і кілька картатих. Скільки в шухляді червоних хустин і скільки картатих, якщо ймовірність навмання витягнути червону хустину дорівнює 0,5, а картату — 0,1?
Розв’язок:
Нехай у шухляді $x$ червоних хустин і $y$ картатих, тоді:
$\begin{cases} \frac{x}{x+y+8}=\frac{1}{2} \\ \frac{y}{x+y+8}=\frac{1}{10} \end{cases}$
$\begin{cases} 2x=x+y+8 \\ 10y=x+y+8 \end{cases}$
$\begin{cases} x=y+8 \\ 9y=x+8 \end{cases}$
$\begin{cases} x=y+8 \\ 9y=y+8+8 \end{cases}$
$\begin{cases} x=y+8 \\ 8y=16 \end{cases}$
$\begin{cases} x=10 \\ y=2 \end{cases}$
Відповідь:
10 червоних хустин і 2 картатих.