№ 26.15 Алгебра = № 50.15 Математика
Вибірка, середнє значення якої дорівнює $8{,}4$, складається із чисел $9$, $a$, $12$, $6$, $2a$. Знайдіть:
1) $a$;
2) медіану цієї вибірки.
Розв’язок:
1) Середнє значення вибірки дорівнює сумі всіх її елементів, поділеній на їх кількість:
$\frac{9+a+12+6+2a}{5}=8{,}4$
$\frac{27+3a}{5}=8{,}4$
$27+3a=42$
$3a=15$
$a=5$
Отже, вибірка складається з чисел: $9$, $5$, $12$, $6$, $10$.
2) Щоб знайти медіану, впорядкуємо вибірку за зростанням:
$5$, $6$, $9$, $10$, $12$.
Оскільки кількість елементів непарна ($5$), медіаною є число, що стоїть посередині, тобто $9$.
Відповідь:
1) $5$;
2) $9$.