№ 26.16 Алгебра = № 50.16 Математика
Вибірка, середнє значення якої дорівнює $10{,}6$, складається із чисел $b$, $7$, $16$, $3b$, $10$. Знайдіть:
1) $b$;
2) медіану цієї вибірки.
Розв’язок:
1) Середнє значення вибірки дорівнює сумі всіх її елементів, поділеній на їх кількість:
$\frac{b+7+16+3b+10}{5}=10{,}6$
$4b+33=10{,}6\cdot5$
$4b+33=53$
$4b=20$
$b=5$
2) Підставимо знайдене значення $b=5$ у вибірку:
$5$, $7$, $16$, $3\cdot5$, $10$
отримаємо числа: $5$, $7$, $16$, $15$, $10$.
Упорядкуємо вибірку за зростанням:
$5$, $7$, $10$, $15$, $16$.
Медіаною вибірки з непарною кількістю елементів є число, що стоїть посередині в упорядкованому ряду. У нашому випадку це число $10$.
Відповідь:
1) $5$;
2) $10$.