№ 26.21 Алгебра = № 50.21 Математика
1) Систематизуйте в частотну таблицю дані вибірки про розмір взуття, які отримано в результаті опитування 40 жінок.
| 36 | 38 | 35 | 37 | 38 | 39 | 36 | 38 | 37 | 38 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 39 | 34 | 37 | 38 | 35 | 36 | 39 | 37 | 38 | 39 |
| 37 | 39 | 35 | 38 | 36 | 38 | 40 | 35 | 37 | 36 |
| 38 | 37 | 39 | 36 | 38 | 35 | 38 | 37 | 34 | 36 |
2) Знайдіть частоти та відносні частоти значень вибірки.
Проєктна діяльність. 3) Взуттєва фабрика планує випускати 10 000 пар жіночого взуття щорічно. Яку кількість пар взуття кожного розміру доцільно випускати?
Розв’язок:
| 36 | 38 | 35 | 37 | 38 | 39 | 36 | 38 | 37 | 38 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 39 | 34 | 37 | 38 | 35 | 36 | 39 | 37 | 38 | 39 |
| 37 | 39 | 35 | 38 | 36 | 38 | 40 | 35 | 37 | 36 |
| 38 | 37 | 39 | 36 | 38 | 35 | 38 | 37 | 34 | 36 |
2) Знайдіть частоти та відносні частоти значень вибірки.
Проєктна діяльність. 3) Взуттєва фабрика планує випускати 10 000 пар жіночого взуття щорічно. Яку кількість пар взуття кожного розміру доцільно випускати?
1) Підрахуємо, скільки разів кожен розмір взуття трапляється у вибірці (це частоти): розмір $34$ — $2$ рази, $35$ — $5$ разів, $36$ — $7$ разів, $37$ — $8$ разів, $38$ — $11$ разів, $39$ — $6$ разів, $40$ — $1$ раз. Їх сума дорівнює обсягу вибірки:
$2+5+7+8+11+6+1=40$
2) Частота — це кількість повторень значення. Відносна частота значення — це записане у відсотках відношення його частоти до обсягу вибірки ($40$); для всіх розмірів її подано в третьому стовпчику таблиці. Наприклад, для розміру $38$:
$\frac{11}{40}\cdot100\ \%=27{,}5\ \%$
3) Щоб дізнатися, скільки пар кожного розміру доцільно випускати, помножимо $10\, 000$ на відносну частоту, записану десятковим дробом. Наприклад, для розміру $38$ відносна частота дорівнює $27{,}5\ \%$, тобто $0{,}275$:
$10\, 000\cdot0{,}275=2750\ (\text{пар})$
Результати подамо в таблиці:
| $\begin{matrix} \text{Розмір} \\ \text{взуття} \end{matrix}$ | $\text{Частота}$ | $\begin{matrix} \text{Відносна} \\ \text{частота} \end{matrix}$ | $\begin{matrix} \text{Кількість} \\ \text{пар} \end{matrix}$ |
|---|---|---|---|
| $34$ | $2$ | $5\ \%$ | $500$ |
| $35$ | $5$ | $12{,}5\ \%$ | $1250$ |
| $36$ | $7$ | $17{,}5\ \%$ | $1750$ |
| $37$ | $8$ | $20\ \%$ | $2000$ |
| $38$ | $11$ | $27{,}5\ \%$ | $2750$ |
| $39$ | $6$ | $15\ \%$ | $1500$ |
| $40$ | $1$ | $2{,}5\ \%$ | $250$ |
| $\text{Разом}$ | $40$ | $100\ \%$ | $10\, 000$ |
Відповідь:
3) розмір $34$ — $500$ пар; $35$ — $1250$ пар;
$36$ — $1750$ пар; $37$ — $2000$ пар;
$38$ — $2750$ пар; $39$ — $1500$ пар;
$40$ — $250$ пар.