№ 10 ДСР 5 Алгебра = № 10 ДСР 10 Математика
Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 1, 7, 9, якщо в кожному числі цифри не повторюються?
А. $256$
Б. $24$
В. $18$
Г. $9$
Розв’язок:
Чотирицифрове число не може починатися з цифри $0$.
1) На першому місці може стояти будь-яка з трьох цифр ($1$, $7$ або $9$) — $3$ варіанти.
2) На другому місці може стояти будь-яка з трьох цифр, що залишилися (включаючи $0$) — $3$ варіанти.
3) На третьому місці — будь-яка з двох цифр, що залишилися — $2$ варіанти.
4) На четвертому місці — остання цифра — $1$ варіант.
За правилом добутку:
$3\cdot3\cdot2\cdot1=18$
Відповідь:
В. $18$.