№ 10 ДСР 5 Алгебра = № 10 ДСР 10 Математика
Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 1, 7, 9, якщо в кожному числі цифри не повторюються?
А. $256$
Б. $24$
В. $18$
Г. $9$
Розв’язок:
Чотирицифрове число не може починатися з цифри $0$.
На першому місці може стояти будь-яка з трьох цифр ($1$, $7$ або $9$) — $3$ варіанти.
На другому місці може стояти будь-яка з трьох цифр, що залишилися (зокрема й $0$), — $3$ варіанти.
На третьому місці — будь-яка з двох цифр, що залишилися, — $2$ варіанти.
На четвертому місці — остання цифра — $1$ варіант.
За правилом добутку:
$3\cdot3\cdot2\cdot1=18$
Відповідь:
В. $18$.