№ 11 ДСР 5 Алгебра = № 11 ДСР 10 Математика
Відомо, що біатлоністка влучає в мішень з імовірністю, більшою за $0{,}8$, але меншою від $0{,}85$. Яке число найбільш точно відображає приблизну кількість пострілів під час тренування, якщо в них біатлоністка мала $14$ влучень у мішень?
А. $17$
Б. $20$
В. $22$
Г. $15$
Розв’язок:
Нехай $x$ — загальна кількість пострілів. Тоді ймовірність влучання становить $\frac{14}{x}$. За умовою:
$0{,}8<\frac{14}{x}<0{,}85$
Складемо систему нерівностей:
$\begin{cases} \frac{14}{x}>0{,}8 \\ \frac{14}{x}<0{,}85 \end{cases}$
Розв’яжемо систему:
$\begin{cases} 0{,}8x<14 \\ 0{,}85x>14 \end{cases}$
$\begin{cases} x<17{,}5 \\ x>16{,}47... \end{cases}$
Отже, $16{,}47<x<17{,}5$. Оскільки кількість пострілів має бути цілим числом, єдиним можливим значенням є $17$.
А. $17$ — задовольняє умову.
Б. $20$ — завелике.
В. $22$ — завелике.
Г. $15$ — замале.
Правильна відповідь: А.