№ 29 ВПР 4 Алгебра = № 29 ВПТ 10 Математика
У коробці 25 карток, пронумерованих від 1 до 25. Із коробки навмання виймають одну картку. Яка ймовірність того, що на ній написане число:
1) 1;
2) 26;
3) парне;
4) непарне;
5) кратне числу 5;
6) просте;
7) одноцифрове;
8) двоцифрове;
9) у запису якого є цифра 2;
10) у запису якого немає цифри 1?
Розв’язок:
Усього карток $25$, тому $n=25$.
1) Число 1 написане лише на одній картці:
$m=1;\ \ P(A)=\frac{1}{25}=0{,}04$
2) Картки з числом 26 немає, подія неможлива:
$m=0;\ \ P(A)=\frac{0}{25}=0$
3) Парні числа: 2, 4, 6, …, 24 — їх 12:
$m=12;\ \ P(A)=\frac{12}{25}=0{,}48$
4) Непарні числа: 1, 3, 5, …, 25 — їх 13:
$m=13;\ \ P(A)=\frac{13}{25}=0{,}52$
5) Числа, кратні 5: 5, 10, 15, 20, 25:
$m=5;\ \ P(A)=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=0{,}2$
6) Прості числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23:
$m=9;\ \ P(A)=\frac{9}{25}=0{,}36$
7) Одноцифрові числа: 1, 2, …, 9:
$m=9;\ \ P(A)=\frac{9}{25}=0{,}36$
8) Двоцифрові числа: 10, 11, …, 25 — їх 16:
$m=16;\ \ P(A)=\frac{16}{25}=0{,}64$
9) Цифра 2 є в записі чисел 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25:
$m=8;\ \ P(A)=\frac{8}{25}=0{,}32$
10) Цифра 1 є в записі 12 чисел: 1, 10, 11, …, 19, 21. Тому
$m=25-12=13;$
$P(A)=\frac{13}{25}=0{,}52$
Відповідь:
1) $0{,}04$; 2) $0$; 3) $0{,}48$; 4) $0{,}52$; 5) $0{,}2$; 6) $0{,}36$; 7) $0{,}36$; 8) $0{,}64$; 9) $0{,}32$; 10) $0{,}52$.