№ 32 ВПР 4 Алгебра = № 32 ВПТ 10 Математика
На п’яти картках записано цифри від 1 до 5. Виймають навмання одну картку, запам’ятовують число, що на ній записано, і картку знов кладуть до інших. Потім ще раз вибирають одну картку. Знайдіть імовірність того, що:
1) обидва рази витягали однакову картку;
2) першого разу витягнули картку з більшим числом, ніж другого разу.
Розв’язок:
Всього випадків $5\cdot5=25$, тобто $n=25$.
1) Витягнули одну й ту саму картку: $(1{,}1)$, $(2{,}2)$, $(3{,}3)$, $(4{,}4)$, $(5{,}5)$.
Кількість сприятливих випадків $m=5$.
$P(A)=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=0{,}2$
2) У перший раз витягнули картку з більшим числом, ніж у другий раз:
$(5{,}4)$, $(5{,}3)$, $(5{,}2)$, $(5{,}1)$, $(4{,}3)$, $(4{,}2)$, $(4{,}1)$, $(3{,}2)$, $(3{,}1)$, $(2{,}1)$.
Кількість сприятливих випадків $m=10$.
$P(B)=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}=0{,}4$
Відповідь:
1) $0{,}2$;
2) $0{,}4$.