№ 46 ВПР 4 Алгебра = № 46 ВПТ 10 Математика
Вибірка, середнє значення якої дорівнює $5{,}2$, складається із чисел $3$; $c$; $7$; $4c$; $6$. Знайдіть:
1) $c$;
2) медіану цієї вибірки.
Розв’язок:
1) Середнє значення вибірки дорівнює сумі всіх її елементів, поділеній на їх кількість:
$\frac{3+c+7+4c+6}{5}=5{,}2$
$\frac{16+5c}{5}=5{,}2$
$16+5c=26$
$5c=10$
$c=2$
2) Підставимо знайдене значення $c=2$ у вибірку:
$3$; $2$; $7$; $4\cdot2$; $6$ — тобто $3$; $2$; $7$; $8$; $6$.
Упорядкуємо вибірку за зростанням:
$2$; $3$; $6$; $7$; $8$.
Медіаною вибірки з непарною кількістю елементів є число, що стоїть посередині в упорядкованому ряду. Це число $6$.
Відповідь:
1) $2$;
2) $6$.