№ 46 ВПР 4 Алгебра = № 46 ВПТ 10 Математика
Вибірка, середнє значення якої дорівнює $5{,}2$, складається із чисел $3$, $c$, $7$, $4c$, $6$. Знайдіть:
1) $c$;
2) медіану цієї вибірки.
Розв’язок:
1) Середнє значення вибірки дорівнює сумі всіх її елементів, поділеній на їх кількість:
$\frac{3+c+7+4c+6}{5}=5{,}2$
$\frac{16+5c}{5}=5{,}2$
$16+5c=26$
$5c=10$
$c=2$
2) Підставимо знайдене значення $c=2$ у вибірку:
$3$, $2$, $7$, $4\cdot2$, $6$ — тобто $3$, $2$, $7$, $8$, $6$.
Упорядкуємо вибірку за зростанням:
$2$, $3$, $6$, $7$, $8$.
Медіаною вибірки з непарною кількістю елементів є число, що стоїть посередині в упорядкованому ряду. Це число $6$.
Відповідь:
1) $2$;
2) $6$.