№ 8 ЗПЗ 5 Алгебра = № 8 ЗПЗ 10 Математика
Вибірка, середнє значення якої дорівнює $8{,}8$, складається із чисел $4$, $a$, $7$, $3a$, $9$. Знайдіть:
1) $a$;
2) медіану цієї вибірки.
Розв’язок:
1) Середнє значення вибірки дорівнює відношенню суми всіх чисел до їх кількості:
$\frac{4+a+7+3a+9}{5}=8{,}8$
$\frac{4a+20}{5}=8{,}8$
$4a+20=44$
$4a=24$
$a=6$
2) Підставимо знайдене значення $a=6$ у вибірку:
$4$, $6$, $7$, $3\cdot6$, $9$
отримаємо числа: $4$, $6$, $7$, $18$, $9$.
Упорядкуємо вибірку за зростанням:
$4$, $6$, $7$, $9$, $18$.
Медіаною вибірки з непарною кількістю елементів є число, що стоїть посередині. У нашому випадку це число $7$.
Відповідь:
1) $6$.
2) $7$.