№ 21 ЗПС = № 21 ЗПС
Побудуйте графік функції:
1) $y=(x^{2}-5)^{2}-(x^{2}-3)^{2}$;
2) $y=(x-1)^{2}(x-2)-(x-2)^{2}(x-1)$.
Розв’язок:
1)
$y=(x^{2}-5)^{2}-(x^{2}-3)^{2}=$
$=x^{4}-10x^{2}+25-x^{4}+6x^{2}-9=$
$=-4x^{2}+16$
$=4(-x^{2}+4)$
2)
$y=(x-1)^{2}(x-2)-(x-2)^{2}(x-1)=$
$=(x-1)(x-2)\cdot(x-1-(x-2))=$
$=(x-1)(x-2)=$
$=x^{2}-3x+2$