Завдання № 27

№ 27 ЗПС = № 27 ЗПС

Використовуючи результати попередньої задачі, розв’яжіть нерівність:

1) $\frac{x}{x-2}>0$;

2) $\frac{x+3}{x-1}<0$;

3) $\frac{2x-7}{x}>0$;

4) $\frac{2x-7}{5x+1}<0$.

Розв’язок:

1)

$x \in (-\infty;0) \cup (2;+\infty)$;

2)

$x \in (-3;1)$;

3)

$x \in (-\infty;0) \cup (3{,}5;+\infty)$;

4)

$x \in (-0{,}2;3{,}5)$.

Відповідь:

1) $(-\infty;0) \cup (2;+\infty)$;

2) $(-3;1)$;

3) $(-\infty;0) \cup (3{,}5;+\infty)$;

4) $(-0{,}2;3{,}5)$.