№ 35 ЗПС = № 35 ЗПС
Розв’яжіть систему рівнянь
$\begin{cases} |x+1|+|y+1|=8 \\ |x+1|=2y-5 \end{cases}$
Розв’язок:
$\begin{cases} |x+1|+|y+1|=8 \\ |x+1|=2y-5 \end{cases}$
$\begin{cases} |y+1|=8-2y+5 \\ |x+1|=2y-5 \end{cases}$
$\begin{cases} |y+1|=13-2y \\ |x+1|=2y-5 \end{cases}$
$|y+1|=13-2y$
$\begin{cases} 13-2y\geq0 \\ y+1=13-2y \end{cases}$
$\begin{cases} 2y\leq13 \\ 3y=12 \end{cases}$
$\begin{cases} y\leq6{,}5 \\ y=4 \end{cases}$
$|x+1|=2\cdot4-5$
$|x+1|=3$
$x+1=3$ або $x+$1=-3
$x=2$ або $x=-4$
Отже, $(-4;4)$, $(2;4)$ — розв’язки системи.
Відповідь:
$(-4;4)$, $(2;4)$.