№ 79 ЗПС = № 79 ЗПС
З відрізків завдовжки $1$, $3$, $5$, $7$ і $9$ см вибирають навмання три. З якою ймовірністю із цих трьох відрізків можна побудувати трикутник?
Розв’язок:
Із відрізків $1$, $3$, $5$, $7$, $9$ можна вибрати $10$ різних трійок відрізків:
$(1;3;5)$, $(1;3;7)$, $(1;3;9)$, $(1;5;7)$, $(1;5;9)$, $(1;7;9)$, $(3;5;7)$, $(3;5;9)$, $(3;7;9)$, $(5;7;9)$.
Із цих трійок відрізків можна скласти трикутник лише з $3$ трійок:
$(3;5;7)$, $(5;7;9)$ і $(3;7;9)$.
Отже, ймовірність того, що з цих трьох відрізків можна побудувати трикутник, дорівнює:
$P=\frac{3}{10}=0{,}3$
Відповідь:
$0{,}3$.