№ 8 ЗПС = № 8 ЗПС
Відсоток учнів 9-го класу, які володіють трьома іноземними мовами (англійською, французькою і німецькою), лежить у межах від $2{,}9$ до $3{,}1$ %. Визначте, яка найменша кількість учнів може бути в цьому класі. Скільки учнів цього класу володіють трьома іноземними мовами?
Розв’язок:
Нехай у класі $y$ учнів, з них $x$ учнів володіють трьома іноземними мовами.
За умовою:
$2{,}9<\frac{100x}{y}<3{,}1$
або
$2{,}9y<100x<3{,}1y$
Оскільки хоча б один учень володіє трьома мовами, то $x\geq1$. Тоді
$3{,}1y>100x\geq100,$
звідки
$y>\frac{100}{3{,}1}=32\frac{8}{31}.$
Отже, $y\geq33$. Перевіримо $y=33$:
$2{,}9\cdot33<100x<3{,}1\cdot33;$
$95{,}7<100x<102{,}3,$
звідки $x=1$.
Отже, найменша кількість учнів у класі — $33$, з яких $1$ учень володіє трьома мовами.
Відповідь:
$33$ учні, з яких $1$ володіє трьома мовами.