№ 8 ЗПС = № 8 ЗПС
Відсоток учнів 9-го класу, які володіють трьома іноземними мовами (англійською, французькою і німецькою), лежить у межах від $2{,}9$ до $3{,}1$ %. Визначте, яка найменша кількість учнів цього класу може володіти трьома іноземними мовами?
Розв’язок:
Нехай в класі $y$ учнів і $x$ учнів володіють трьома іноземними мовами.
За умовою:
$2{,}9<\frac{100x}{y}<3{,}1$
або
$2{,}9y<100x<3{,}1y$
Оскільки хоча б один учень володіє трьома мовами ($x\geq1$), то маємо:
$2{,}9y<100<3{,}1y$
Найменше значення $y$, яке задовольняє цю нерівність, $y=33$, бо:
$2{,}9\cdot33<100<3{,}1\cdot33$
$95{,}7<100<102{,}3$
Отже, найменша кількість учнів у класі — $33$, з яких $1$ учень володіє трьома мовами.
Відповідь:
$33$ учні, з яких $1$ володіє трьома мовами.