№ 81 ЗПС = № 81 ЗПС
У шаховому турнірі брало участь 10 гросмейстерів, двоє з яких — українці. Кожен із гросмейстерів зіграв по одній партії з кожним зі своїх суперників. Любитель шахів Олександр Семенович вирішив переглянути одну з партій турніру, вибравши її навмання. Яка ймовірність того, що в цій партії гратимуть:
1) двоє українців;
2) український гросмейстер з іноземним?
Розв’язок:
Всього було проведено $\frac{10\cdot9}{2}=45$ партій, кількість партій, у яких грають двоє українців дорівнює $1$, а кількість партій, в яких гратимуть український гросмейстер і іноземний, дорівнює $8\cdot2=16$.
1) Ймовірність того, що в даній партії будуть грати двоє українців, дорівнює $\frac{1}{45}$.
2) Ймовірність того, що в даній партії гратимуть український гросмейстер з іноземним, дорівнює $\frac{8\cdot2}{45}=\frac{16}{45}$.
Відповідь:
1) $\frac{1}{45}$;
2) $\frac{16}{45}$.