№ 82 ЗПС = № 82 ЗПС
Учениця навмання вибирає одне із чисел від 1930 до 2029. Яка ймовірність того, що це число можна записати у вигляді $2^{a}-2^{b}$, де $a$ і $b$ — натуральні числа?
Розв’язок:
Серед чисел від $1930$ до $2029$ можна подати у вигляді $2^{a}-2^{b}$ (де $a,b$ — натуральні числа) такі числа:
$2^{11}-2^{5}=$
$=2048-32=2016$
$2^{11}-2^{6}=$
$=2048-64=1984$
Отже, ймовірність того, що навмання вибране число має таку властивість, дорівнює:
$\frac{2}{100}=\frac{1}{50}$
Відповідь:
$\frac{1}{50}$