Дано точки $B$ і $B'$. Побудуйте центр гомотетії, при якій $B$ переходить у $B'$, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює:
1) $3$
2) $\frac{1}{2}$
Розв’язок:
1)
$\frac{OB'}{OB}=3$, тоді $BB'=2OB$.
Поділимо $BB'$ навпіл і на продовженні відрізка $B'B$ за точку $B$ відкладемо $BO=\frac{1}{2}B'B$. $O$ — шуканий центр.
2)
Відкладемо на промені $B'B$ у напрямку від $B$ до $B'$ відрізок $B'O=B'B$. Тоді $OB'=\frac{1}{2}OB$. $O$ — шуканий центр.