Дано точки $O$ і $A$. Побудуйте точку $A'$, гомотетичну точці $A$, із центром гомотетії $O$, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює:
1) $\frac{1}{2}$
2) $\frac{4}{3}$
3) $-1$
4) $-3$
Розв’язок:
1)
$\frac{OA'}{OA}=\frac{1}{2}$
$A'$ гомотетична $A$ з $k=\frac{1}{2}$.
2)
$\frac{OA'}{OA}=1\frac{1}{3}$
$A'$ гомотетична $A$ з $k=\frac{4}{3}$.
3)
$OA'=OA$, т. $O$ між точками $A$ і $A'$. $A'$ і $A$ гомотетичні з $k=-1$.
4)
$OA'=3\cdot OA$. $A$ і $A'$ по різні сторони від т. $O$. $A'$ і $A$ гомотетичні з $k=-3$.